Ординалистский (порядковый) подход к анализу потребительского поведения

123456

Количественная теория полезности встретила серьезную критику со стороны Ф. Эджуорта, В. Парето и И. Фишера, которые предложили порядковую теорию полезности.

В 30-хх гг. XXв. после работ Р. Алена и Дж. Хикса эта теория приобрела законченную форму, стала общепринятой и наиболее распространенной.

Эта теория не предполагает необходимости соизмерения полезности благ для объяснения поведения потребителей. Согласно этой теории от потребителя не требуется умения измерять полезность того или иного блага в искусственных единицах. Достаточно лишь чтобы потребитель был способен упорядочить все возможные товарные наборы по их предпочтительности.

Порядковый подход базируется на аксиомах:

1. Аксиома полной упорядоченности (сравнимости). Потребитель способен упорядочить все возможные наборы товаров с помощью отношений предпочтения ( ) и безразличия (~). Для любой пары товарных наборов А и В потребитель может указать, что А В, либо В А, либо А~В.

2. Аксиома транзитивности. Если А В С, или А~В С, или А В~С, то А С. Эта аксиома гарантирует согласованность предпочтений.

3. Аксиома ненасыщения. Если набор А содержит не меньшее количество каждого товара, одного из них больше, чем в наборе В, то А В. Таким образом предполагается, что увеличение потребления любого товара улучшает положение потребителя.

4. Аксиома независимости потребителя. Удовлетворение потребителя зависит только от количества потребляемых им благ и не зависит от количества благ, потребляемых другими.

5. Аксиома рефлексивоности. Каждый набор благ должен быть не хуже и не лучше себя самого: А≥А, А<А А~А. Это означает, что предпочтения потребителя в рамках данной ситуации выбора должны быть зафиксированы на одних и тех же наборах благи отношения потребителя к ним не должно меняться в данном процессе выбора.

6. Аксиома непрерывности предпочтений. Эта аксиома обеспечивает существование функции полезности.

При порядковом подходе используются кривые безразличия и карты безразличия (indifference curve map).[3]

Кривая безразличия (indifference curve) – это множество точек, каждая из которых представляет собой полный набор из двух товаров, таких что потребителю безразлично какой из наборов выбрать.


Рисунок 3 - Кривая безразличия

Если заполнить двухмерную плоскость кривыми безразличия, получим карту безразличия.

Рисунок 4 - Карта безразличия

Кривые безразличия обладают следующими свойствами:

1. Кривые безразличия имеют отрицательный наклон.

2. Кривые безразличия никогда не пересекаются.

3. Кривая безразличии может быть проведена через любую точку пространства товаров.



4. Кривая, лежащая выше и правее другой кривой, представляет собой более предпочтительные для данного потребителя наборы товаров.

5. Кривые безразличия выпуклы к началу координат. В данном случае существуют исключения:


Рисунок 5 - Кривые безразличия, иллюстрирующие крайние случаи

Основной категорией порядковой теории полезности является предельная норма замещения MRS (marginal rate of substitution).

Выпокулость кривых безразличия объясняется категориями «норма замены» и «предельная норма замещения».

Предельной нормой замещения благом X блага Y – MRSXY – является количество блага Y, которое должно быть сокращено в обмен на увеличение количества блага X на единицу с тем, чтобы уровень удовлетворения потребителя остался неизменным

. (7)

Участок кривой безразличия, на котором возможная эффективная замена одного блага другим – это зона замещения (субституции). За его пределами замена благ невозможна, и блага являются независимыми по отношению друг к другу.


Рисунок – Зона субституции

Геометрически эта величина равна углу наклона касательной к кривой безразличия в определенной точке. Кроме того, для непрерывного случая:

. (8)

Предельная норма замещения является положительной величиной, так как равна абсолютному заключению угла наклона. Она выполняет в ординалистской теории те же функции, что и предельная полезность в кардиналистской теории: MRS измеряет полезность в относительных величинах, а MU – в абсолютных, но между MRS и MU существует зависимость: наклон кривой безразличия, который определяется величиной MRS, представляет так же отношение полезностей двух товаров:

. (9)

Предельная норма замещения обладает свойствами:

1. MRS равна модулю производной функции, которая задает соответствующую кривую безразличия.

2. MRS уменьшается с увеличением потребления блага Х. Этот вывод соответствует свойству выпуклость кривой безразличия (касательная становится более пологой). Следовательно, чем больше потребляется блага Х, тем оно становится менее ценным.

3. - этот вывод можно сделать рассмотрев прирост полезности при изменении объемов потребления:

.

4. MRS объясняет вкусы потребителей, то есть показывает относительную ценность благ. Если X ценнее Y – кривые безразличия крутые; если благо Y ценнее Х – кривые безразличия пологие; если благо Y нейтральное – кривая безразличия – вертикальная линия; если благо Х нейтральное – кривая безразличия – горизонтальная линия.

В порядковой теории полезности задача определения оптимального положения потребителя сводится к выбору наиболее предпочтительного товарного набора при данном уровне цен в условиях данного дохода.

Карта безразличия – это графическое отображение системы предпочтений потребителя. Естественно, потребитель стремится оказаться на кривой безразличия, наиболее удаленной от начала координат.

Но не всякий набор ему доступен. Для изображения множества доступных потребителю товарного набора используется бюджетная линия (линия цен, прямая расходов – budget constraint).

Предположим, что месячный доход потребителя I, он не делает сбережений и весь доход расходует на приобретение двух товаров X и Y. Тогда бюджетное ограничение потребителя можно выразить:

. (10)

Выполнив преобразование получим уравнение бюджетной линии:

, (11)

где – тангенс угла наклона бюджетной линии.


Рисунок 6 - Бюджетная линия

Наклон бюджетной линии – это коэффициент при X в уравнении бюджетной линии. Он показывает пропорцию, в которой потребитель заменяет товар Y товаром X. Предположим I = 100р. Тогда наклон = -2, это значит, что 2 единицы товара Y стоят 1 единицу товара X.

Все товарные наборы, принадлежащие бюджетной лини, стоят I руб., и доступны потребителю; все наборы выше бюджетной линии, стоят более I руб. и недоступны.

Для определения оптимума потребителя необходимо совместить карту безразличия потребителя с его бюджетной линией.


Рисунок 7 - Определение оптимального положения потребителя (ординалистская теория)

Какой набор выберет потребитель?

Во-первых, тот, который принадлежит наиболее удаленной кривой безразличия.

Во-вторых, свой выбор он осуществляет в условиях ограниченного дохода.

Оптимальным для потребителя будет набор E (XE, YE), так как в точке Е наклон бюджетной линии и кривой безразличия совпадает:

. (12)

Согласно ординалистской теории, потребитель находится в равновесии, если приобретает такой набор благ, который соответствует точке самой высокой из доступных ему кривых безразличия с бюджетной линией. В этой точке он максимизирует свою полезность в рамках данного дохода при данном уровне цен.

Соотношение (12) можно рассматривать следующим образом: соотношение, в котором потребитель при данных ценах, способен замещать один товар другим, равно соотношению, в котором потребитель согласен заменить один товар другим без изменения уровня своего удовлетворения.

. (13)

Выполнив преобразования:

. (14)

-условие оптимального положения потребителя в порядковой теории полезности.


5021784538741147.html
5021866314123799.html
    PR.RU™